LA PARÁBOLA.

Definición. Una parábola se define como el conjunto de todos los puntos P en el plano que están a la misma distancia de un punto fijo F y de una lpinea fija D. El punto F se llama foco de la parábola y la línea D es una directriz. Una parábola es entonces, el conjunto de puntos para los cuales :

Elementos de la parábola.

Aplicación de la parábola 

Las aplicaciones de las parabolas son basicamente aquellos fenomenos en donde nos interesa hacer conveger o diverger un haz de luz y sonido principalmente. Por ejemplo las antenas parabolicas, las lamparas sordas, los faros de los autos. Se pueden construir, por la misma propiedad de las parabolas, hornos solares. Los microfonos de ambiente en algunos deportes tambien tienen forma paraboloidal.

Las parábolas tienen una propiedad  Si se coloca una bombilla encendida en el foco de la parábola, algunos haces de luz serán reflejados por la parábola y todos estos rayos serán perpendiculares a la directriz. Esta propiedad es usada en las lámparas sordas o en los faros de los automóviles estos están formados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones) de espejos y una bombilla en el foco de este paraboloide. En algunas lámparas se puede mover la bombilla del foco y los haces de luz divergeran o convergerán. Este principio funciona también en las antenas parabólicas. Un satélite envía información a la Tierra, estos rayos serán perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite. Al reflejarse en el plato de la antena (blanca, casi siempre) los rayos convergen en el foco en donde se encuentra un receptor que decodifica la información. También en los telescopios se usa esta propiedad.

En el siglo XVI Galileo demostró que la trayectoria de un proyectil que se dispara al aire formando un ángulo con la horizontal es una parábola. Desde entonces, las formas parabólicas se han usado para diseñar fanales de automoviles, telescopios reflectores y puentes colgantes.